一道数学证明题求证：三角形的角平分线分对边所成的两部分与这个角的两边对应成比例

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求证：在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证:BD比DC等于AB比AC
证明：
过B点做BE平行AC交AD的延长线于E
所以三角型ADC相似于三角型DEB
所以AC：DC=BE：BD
因为AD是角分线,角CAD=角DEB
所以角BAE=角BED
所以AB=BE
所以AC：DC=AB：BD
所以 BD/DC=AB/AC

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