求一道数学证明题解法求知识#24在三角形ABC中AD平分角BAC交BC于点D,求证BA:AC=BD:DC不能传图,.请用

求一道数学证明题解法
求知识#24
在三角形ABC中AD平分角BAC交BC于点D,求证BA:AC=BD:DC
不能传图,.
请用九年级以内的知识证明
图...
jjjl 1年前 已收到3个回答 举报

superz118 幼苗

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

我们过C点做AB的平行线交AD延长线与E点,
AB‖CE
∠BAD=∠E
又AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=CAD=∠E
∴AC=CE
平行又可以得到△BAD∽△CED
AB/CE =BD/CD
联立两个式子
得到AB/AC=BD/CD

1年前

2

tianya_444444 幼苗

共回答了77个问题 举报

这是条定理
若AD是△ABC的角平分线,则 BD/DC=AB/AC 。
证明: 作CE‖AD交BA延长线于E。
∵CE‖AD
∴△BDA≌△BCE
∵ BA/BE=BD/BC
∴ BA/AE=BD/DC
∵CE‖AD
∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE
∵AD平分∠BAC ...

1年前

1

mqd_007 幼苗

共回答了94个问题 举报

过B 、C作AD的垂线,交于E、F点,则可得三角形ABE与三角形ACF相似,则有AB:AC=BE:CF
另外三角形BDE与三角形CDF相似,则有BE:CF=BD:CD
所以有BA:AC=BD:DC

1年前

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