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初二数学关于角平分线性质,
如图,在△ABC中,角C=90°,AC=BC,AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于E,若AC=10cm,则△DBE的周长等于

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∵∠C＝90°,AC＝BC
∴∠B＝∠BAC＝45°
∵ DE⊥AB,∠B＝45°
∴ DE＝BE
设 DE＝BE＝x
∴ BD＝√2 x
∵ ∠C＝90°,DE⊥AB,AD平方∠BAC
∴ DC＝DE＝x
∴ x＋√2x＝10
x＝10﹙√2－1﹚
三角形BDE周长是：x＋x＋√2 x＝﹙2＋√2﹚x＝﹙2＋√2﹚×10﹙√2－1﹚＝10√2.

1年前

语无伦次sy 幼苗

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由勾股定理：AB=10√2
由角角边定理得出△ACD和△AED全等，AE=AC=10
因为∠B=45°，∠DEB=90°，所以△DEB为等腰直角三角形，BE=DE=DC,设BE=DE=DC=X
AB=AE+BE=10+X=10√2,X=10√2-10,
△DBE周长为：BE+DE+BD=X+X+(10-X)=10+X=10+10√2-10=10√2
所以△DBE周长为10√2

1年前

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你能帮帮他们吗

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