有若干张面积分别为a2，b2，ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形

有若干张面积分别为a²，b²，ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a²的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b²的正方形纸片______张．

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解题思路：由题意知拼成一个大正方形长为a+2b，宽也为a+2b，面积应该等于所有小卡片的面积．

∵要拼成正方形，
∴a²+4ab+kb²是完全平方式，
∵（a+2b）（a+2b）=a²+4ab+4b²，
∴还需面积为b²的正方形纸片4张．
故答案为：4．

点评：
本题考点：完全平方公式的几何背景．

考点点评：主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．熟悉完全平方公式是解题的关键．

1年前追问

这道题能否用完全平方公式计算？（过程）

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