有若干张面积分别为a^2,b^2,ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a^2的正方形纸片,4张面积为ab的

有若干张面积分别为a^2,b^2,ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a^2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b^2的正方形（）
A 2张
B 4张
C 6张
D 8张

miscid68 1年前已收到6个回答举报

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设要m张
则a²+4ab+mb²=(a+pb)(a+qb)
=a²+(p+q)ab+pqb²
所以p+q=4
pq=m
且p>=0,q>=0
所以4=0+4=3+1=2+2
则m=0,3,4
所以只有B可以
选B

1年前

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a^2+4ab+4b^2=(a+2b)2
若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b^2的正方形（4张）
B

1年前

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a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2 选B

1年前

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a²+4ab +4b²=(a+2b)²,所以取4张，选B!

1年前

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想拼成一个大正方形，就是说抽取的b^2的正方形要和a^2+4ab构成一个平方式子，用平方展开式（X+Y）^2=X^2+2XY+Y^2可知,当X＝a,2XY=4ab,得Y＝2b，所以Y^2=4b^2,选 B

1年前

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已有a^2，4ab，而大正方的面积必是（a xb）^2=a^2 4ab x^2b^2可得x=2即需4张选B

1年前

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