如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AO

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A₁ OB₁ ．

（1）在网格中画出△A₁ OB₁ ，并标上字母；
（2）点A关于O点中心对称的点的坐标为；
（3）点A₁ 的坐标为；
（4）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₁ ，那么弧BB₁ 的长为．

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解题思路：

(1)根据网格结构找出点A. B绕点O逆时针旋转90∘后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；(2)根据关于O点中心对称的点的坐标互为相反数即可得到结果；(3)根据平面直角坐标系结合所作图形写出点A1的坐标即可；(4)先利用勾股定理列式求出OB，再根据弧长公式列式计算即可得解。

试题解析：(1)如图所示：

(2)点A关于O点中心对称的点的坐标为(−3,−2)；

(3)点A1的坐标为(−2,3)；

(4)由勾股定理得，弧BB1的长。

（1）如下图；（2）（-3，-2）；（3）（-2，3）；（4）

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1年前

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