如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，且AD⊥DC，∠A=135°，BC=6，AD=23，则四边形ABCD的面积为___

如图，延长BA、CD交于点E．
∵∠DAB=135°，
∴∠EAD=45°．
∵AD⊥DC，
∴∠E=∠EAD=45°．
∴AD=ED=2
3，
又∵AB⊥BC，
∴∠C=∠E=45°，
∴BC=BE=6，
∴S_{四边形ABCD}=S_△BCE-S_△AED=[1/2]BC•BE-[1/2]AD•ED=[1/2]×6×6-[1/2]×2
3×2
3=12．
故答案是：12．

点评：
本题考点： 矩形的判定与性质；等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查了等腰直角三角形的判定与性质．此题利用“分割法”求得四边形ABCD的面积．