已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,AE⊥BD交BD与E,若∠DAE:∠BAE=1:3,求∠EAC

已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,AE⊥BD交BD与E,若∠DAE:∠BAE=1:3,求∠EAC的度数?

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因为∠DAE:∠BAE=1:3,且∠DAE+∠BAE=∠DAB=90
所以∠DAE=22.5,∠BAE=67.5
由图可知OD=OA,∠DAE+∠ADE=90
所以,∠OAD=∠ADE=∠BAE=67.5
所以,∠EAC=∠OAD-∠DAE=67.5-22.5=45

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