正整数n可被表示为两整数平方和的充要条件为n的一切形如4k+3形状的质因子的幂次均为偶数

正整数n可被表示为两整数平方和的充要条件为n的一切形如4k+3形状的质因子的幂次均为偶数
什么叫质因子的幂次?

ekinzty 1年前已收到2个回答举报

lm3376 幼苗

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一个数的因数,这个因数是某个的质数幂(质数的某正整数次方).
例如:360=2^3*3^2*5
那么2,2^2,2^3,3,3^2,5都是360的质数幂因子,而类似6,12,15等是360的因子,但不是质数幂因子.

1年前

找个人好好谈恋爱幼苗

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除2以外的所有质数，可以表示成4k+1型和4k+3型两类。
质因子的幂次，即在对一个数字进行因数分解时，它的完全分解（因子均是质数）中，每个因子的个数。
比如，1470=2*3*5*7*7
其中，因子2是1次幂，因子3是1次幂，因子5是1次幂，因子7是2次幂
上式也可以写成1470=2*3*5*7^2或1470=(2^1)*(3^1)*(5^1)*(7^2)

1年前

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