三角形ABC的角B的平分线BD与角C的外角平分线CE相交于点P,试说明点P到三边AB、AC、BC的距离相等

yakumo2006 1年前 已收到2个回答 举报

wxqwxx 幼苗

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证明:过点P作AB、BC、AC的垂线,垂足分别为E、F、G,
∵点P在∠ABC、∠ACF的角平分线上(已知),
PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥AC(已作)
∴PE=PF,PG=PF(角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等)
∴PE=PF=PG(等量代换)
即 点P到三边AB、AC、BC的距离相等

1年前

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纳凌云 幼苗

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这个题目你要明白点到线的距离、角平分线的性质、外角这几个概念。画个图看看就全都出来了。要明白就得先把概念都搞清楚了。祝好好学习,天天向上,呵呵。

1年前

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