如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B 1 =0.40T，方向垂直纸面向里，电场强
| 如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B 1 =0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×10 5 V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2 的匀强磁场，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10 -19 C，质量m=8.0×10 -26 kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区．（正离子重力不计） （1）离子运动的速度为多大？ （2）要使离子都不能打到x轴上，AOy区域内磁感应强度大小B 2 应满足什么条件？ （3）若AOy区域内磁感应强度大小B 2 介于0.25T到0.5T之间，试求正离子经过x轴时的区域范围．  |
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（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有qE=qvB
代入数据解得v=5.0×10 5 m/s
（2）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径 r 1 =
0.2
2 +1 m
设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B 0 ，
则 qv B 0 =m
v 2
r 1
代入数据解得 B 0 =
2 +1
4 T=0.60T
则 B 2 ≥0.60T（或B 2 ＞0.60T）
（3）当B 2 =0.5T，由 qv B 2 =m
v 2
r 2 得r 2 =0.10m
由轨迹可知，则离子经过x轴上的N点，ON=r 2 =0.10m
当B 2 =0.25T，由 qv B 2 =m
v 2
r 3 得r 3 =0.20m
由轨迹可知，离子经过x轴上的M点，
OM=
2 r 3 =0.2
2 m
则离子经过x轴时的区域范围为 x=0.10m至x=0.2
2 m ．
代入数据解得v=5.0×10 5 m/s
（2）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径 r 1 =
0.2
2 +1 m
设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B 0 ，
则 qv B 0 =m
v 2
r 1
代入数据解得 B 0 =
2 +1
4 T=0.60T
则 B 2 ≥0.60T（或B 2 ＞0.60T）
（3）当B 2 =0.5T，由 qv B 2 =m
v 2
r 2 得r 2 =0.10m
由轨迹可知，则离子经过x轴上的N点，ON=r 2 =0.10m
当B 2 =0.25T，由 qv B 2 =m
v 2
r 3 得r 3 =0.20m
由轨迹可知，离子经过x轴上的M点，
OM=
2 r 3 =0.2
2 m
则离子经过x轴时的区域范围为 x=0.10m至x=0.2
2 m ．
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