（2012•静安区一模）（1）已知a、b为正实数，a≠b，x＞0，y＞0．试比较a2x+ b2y与(a+b)2

（1）作差比较：
a2
x+
b2
y-
(a+b)2
x+y=
(ay−bx)2
xy(x+y)≥0．…（4分）
所以，
a2
x+
b2
y≥
(a+b)2
x+y．…（6分）
当ay=bx时，两式相等．…（8分）
（2）函数f（x）=[2/x+
9
1−2x]=[4/2x+
9
1−2x]≥
(2+3)2
2x+1−2x=25．…（3分）
当2（1-2x）=3×2x，即x=[1/5]∈(0，
1
2)时，函数取得最小值25．…（6分）

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；不等式比较大小．

考点点评： 本题考查大小比较，考查基本不等式的运用，解题的关键是构造满足基本不等式的条件．