an=n/(n+a) 当k大于等于3时,a1 a2 ak成等差数列,求a的值

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a 的值为 0 或 2/(k-3)
因为 a1 a2 ak成等差数列
所以 a2-a1=ak-a2
即 2/(2+a) - 1/(1+a) = k/(k+a) - 2/(2+a)
则有 (3a+2)/[(a+2)(a+1)] = k/(k+a)
进一步化简得到下式：
(3-k)a^2 + 2a = 0
解此方程得：a = 0 或 a = 2/(k-3)

1年前

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