若 y=ax²+bx+c (a≠0) 的图像经过原点,最大值为8,且形状与抛物线y=-2x²-2x+

若 y=ax²+bx+c (a≠0) 的图像经过原点,最大值为8,且形状与抛物线y=-2x²-2x+3相同,则函数关系
张民话化大大 1年前 已收到2个回答 举报

hazeox 幼苗

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形状相同则x²系数相等
a=-2
过原点
x=0,y=0
所以0=0+0+c
c=0
y=--2x²+bx
=-2(x-b/4)²+b²/8
所以最大值=b²/8=8
n²=64
b=±8
所以y=-2x²+8x或者y=-2x²-8x

1年前 追问

9

张民话化大大 举报

为什么形状相同则二次项系数相等呢? y=ax² 和 y=ax² +bx+c 的形状相同吗? 请详细解释 多给你点分

举报 hazeox

a表示开口方向和大小的 形状相同就是开口大小和方向都一样

剑冷一族 幼苗

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过原点,C=0,
与抛物线y=-2x²-2x+3相同,A<0,且a:b=-2:-2,即a=b,
x=-b/2a=-1/2时,y最大,
y=a/4-a/2=8,则a=-32,
y=-32x^2-32x

1年前

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