xuanlei 幼苗
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(1)证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠APM=∠B,
∴∠APM=∠B=∠C,
∵∠CMP=∠PAM+∠APM,∠BPA=∠PAM+∠C,
∴∠BPA=∠CMP,
∴△ABP∽△PCM;
(2)设BP=x,作AD⊥BC于D.
∵AB=AC=5,
∴BD=CD,
∵cosB=[4/5],
∴[BD/AB=
4
5],
∴BD=CD=4,
∴AD=3,
∵∠PAD+∠CAD=90°,∠C+∠CAD=90°,
∴∠PAD=∠C,
又∵∠PAC=∠ADP,
∴△APD∽△CAD,
∴[PD/AD=
AD
CD],
即[4−x/3=
3
4],
解得:x=[7/4],即BP=[7/4].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;解直角三角形.
考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角函数的定义以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合与方程思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗