如图所示,螺旋形光滑轨道平置于光滑水平桌面上,P、Q为轨道上两点,一个小球以一定的速度沿轨道切线方向进入轨道运动,且半径

如图所示,螺旋形光滑轨道平置于光滑水平桌面上,P、Q为轨道上两点,一个小球以一定的速度沿轨道切线方向进入轨道运动,且半径越来越小了,则下列说法中正确的是(  )
A.小球的初速度必须大于某一个值才有可能通过P点
B.经过P点的速度小于Q点的速度
C.经过P点的向心加速度小于Q点的向心加速度
D.在P点小球对轨道的压力小于在Q点小球对轨道的压力
676663796 1年前 已收到1个回答 举报

20051184008 幼苗

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解题思路:小球沿竖直放置的螺旋形光滑轨道运动,轨迹半径越来越小,做近心运动.由于支持力始终与速度方向垂直,所以支持力不做功,仅有重力做功下,小球的机械能守恒.再由向心力公式结合牛顿第二定律,可以确定小球的线速度、角速度、向心加速度及对轨道的压力大小.

A、在整个运动过程中,合外力的功为零,小球速度v大小不变,轨道的弹力提供向心力,不论小球速度多大,都可在轨道内做圆周运动,故AB错误;
C、小球在P点的速度小于Q点速度,且P点的半径大于Q点的半径,由向心加速度公式:a=
v2
r可知,小球在P点的向心加速度小于Q点的,故C正确;
D、小球速率v不变,P点的轨道半径r大于Q点的轨道半径,轨道的弹力提供向心力,由F=m
v2
r可知,在P点轨道对小球的支持力小于在Q点轨道对小球的支持力,由牛顿第三定律可知,在P点小球对轨道的压力小于在Q点小球对轨道的压力,故D正确;
故选:CD.

点评:
本题考点: 向心力;牛顿第二定律.

考点点评: 解决本题的关键知道支持力与速度方向垂直,支持力不做功,通过动能定理比较线速度的大小关系,知道线速度、角速度、向心加速度的大小关系.

1年前

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