如图a所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道，圆弧轨道底端与水平桌面相切C点，桌面CD长L=1m，高h 2
| 如图a所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道，圆弧轨道底端与水平桌面相切C点，桌面CD长L=1m，高h 2 =0.5m，有质量为m（m为末知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h 1 =0.2m，小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用．然后从D点飞出做平抛运动，最后落到水平地面上．设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x，如图b是x 2 -F的图象，取重力加速度g=10m/s 2 ． （1）试写出小物块经D点时的速度v D 与x的关系表达式； （2）小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是多大？ （3）若小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是从第（2）问中的μ值的一半，再将小物块从A由静止释放，经过D点滑出后的水平位移大小为1m，求此情况下的恒力F的大小？  |
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（1）物体从D滑出后做平抛运动，
水平方向x=v D t，竖直方向：h 2 =
1
2 gt 2 ，
解得v D =x
g
2 h 2 =
10 x；
（2）从A到D过程中，由动能定理得：
mgh 1 +FL-fL=
1
2 mv D 2 -0，
f=μF N2 =μmg，
x 2 =
4L h 2
mg F+4h 2 （h 1 -μL），
解得b=4h 2 （h 1 -μL），
由图象可知b=-0.3，解得μ=0.35，
（3）由（2）可知，k=
4L h 2
mg ，
由图象可知k=0.5，解得m=0.4kg，
从A到D过程，由动能定理得：
mgh 1 +FL-
f+0
2 L=
1
2 mv D 2 -0，
由题可知：x=1m，
由第（1）问知v D =x
g
2 h 2 ，
解得：F=1.9N；
水平方向x=v D t，竖直方向：h 2 =
1
2 gt 2 ，
解得v D =x
g
2 h 2 =
10 x；
（2）从A到D过程中，由动能定理得：
mgh 1 +FL-fL=
1
2 mv D 2 -0，
f=μF N2 =μmg，
x 2 =
4L h 2
mg F+4h 2 （h 1 -μL），
解得b=4h 2 （h 1 -μL），
由图象可知b=-0.3，解得μ=0.35，
（3）由（2）可知，k=
4L h 2
mg ，
由图象可知k=0.5，解得m=0.4kg，
从A到D过程，由动能定理得：
mgh 1 +FL-
f+0
2 L=
1
2 mv D 2 -0，
由题可知：x=1m，
由第（1）问知v D =x
g
2 h 2 ，
解得：F=1.9N；
1年前
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