如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，点O是AB上的一点，以OA为半径的圆与BC相切与点D，分别交AC,AB于点

如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，点O是AB上的一点，以OA为半径的圆与BC相切与点D，分别交AC,AB于点E,F,连结AD
（1）求证：AD是∠CAB的角平分线
（2）当AC=2,cos∠CAB=1/3,求圆O的半径
我不信拉 1年前 已收到4个回答 举报

97hxr 种子

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第一问人家写了我就不写,我从第二问开始
∵AC∥OD,∴OA/OB=CD/BD
∵AD是角平分线,∴CD/BD=AC/AB=cos∠CAB=1/3
∴OA/OB=1/3
∵AC=2,∴AB=6,∴OA=AB/4=3/2
即半径为3/2

1年前

2

A20011733 幼苗

共回答了21个问题采纳率：71.4% 举报

切D所以OD垂直CB所以AC平行OD 所以∠CAD=∠ADO因为 AO=OD所以∠OAD=∠ODA所以∠OAD=∠CAD所以AD是角平分线
AC=2 COS∠CAB=1/3所以AB=6 设半径AO=X 所以BO=6-X OD=X BO/AB=OD/AC 所以 6-X/6=X/2 X=3/2

1年前

1

iiff 幼苗

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1年前

0

枫林晚5521 幼苗

共回答了15个问题采纳率：66.7% 举报

1年前

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