数列递推问题,a1=13a2=56第n+1项=第n项+第n+2项求a2011至少有通项

flap2006 1年前 已收到3个回答 举报
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wokaozenmoban 春芽

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第n+1项=第n项+第n+2项 可知
第n+2项=第n+1项-第n项
（a3）=（a2）-a1
（a4）=（a3）-（a2）
（a5）=（a4）-（a3）
…………
（a2010)=（a2009）-(a2008)
a2011=（a2010）-(a2009)
左右两边相加
“(）”里面的项都能消掉；则
a2011=-a1=-13

1年前

9

gaoyutian 幼苗

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因为第n+1项=第n项+第n+2项
所以第n项=第n-1项+第n+1项
两式相加得第n+2项=-第n-1项
所以
第n项=-第n+3项
a2011=a(1+67*3)=-a1=-13

1年前

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古琴渔翁 幼苗

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这样的，an+1=an+an+2
an=an-1+an+1
an+1=an-1+an+1+an+2
0=an-1+an+2
所以a1=-a4=a7=-a10=====
a2=-a5=a8========
现在就缺a3,a6,a9,,,
有an=an+1-an+2
a3=a4-a5=43,a6=a7-a8=-43
类推就行了
周期是6
所以2011/6=335余1，即
a2011=a1=13

1年前

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