数列与不等式综合问题已知:数列递推如下：a(n+1)=1/2a(n)^2-1/4a(n)+3/4,其中a1=a(1/2

我只是补充一点：sher1986前边的都对,下边部分是错误的,我给更正一下：
证完小于0,下面证|a1-1|+...+|an-1|1/2b(n)
b(n+1)=1/2b(n)(b(n)+3/2)>1/2b(n)
b(n)^2+1/2b(n)>0
b(n)(b(n)+1/2)>0
这个在上面证到了（-1/20,b(n)(b(n)+1/2)>0这两个也是,应该是小于的,不是大于.
由于b（n）＜0所以|an-1|=|b(n)|＜3/4|b(n-1)|＜|b1|（3/4）^（n-1)
可证：|a1-1|+...+|an-1|=|b1|+...+|b(n)|＜|b1|（1+.+(3/4)^(n-1)）=|b1|（1-（3/4）^n）/（1-1/4）=4|b1|（1-（3/4）^n）＜2（1-（3/4）^n）＜

先随便写写吧
a(n+1)-1=1/2a(n)^2-1/4a(n)-1/4
=1/2(a(n)-1)(an+1/2)
a1=a(1/2设b(n)=a(n)-1
那么b(n+1)=1/2b(n)(b(n)+3/2)
因为-1/2

1年前

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