某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：
| 某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话： 小明：我站在此处看树顶仰角为45°． 小华：我站在此处看树顶仰角为30°． 小明：我们的身高都是1.6m． 小华：我们相距20m． 请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度． （参考数据：  ≈1.414， ≈1.732，结果保留三个有效数字） |
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赞 sakura1980 春芽
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如图所示，延长BC交DA于E．
设AE的长为x米，
在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∠AEB=90°，
则∠CAE=45°，
∴AE=CE=x米，
在Rt△ABE中，∠B=30°，AE=x，
∴tanB=
，即：tan30°=
，
∴BE=
x，
∵BE﹣CE=BC，BC=20米，
∴
x﹣x=20，
解得：x=10
+10，
∴AD=AE+DE=10
+10+1.6≈28.9（米）．
答：这棵汉柏树的高度约为28.9米．
设AE的长为x米，
在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∠AEB=90°，
则∠CAE=45°，
∴AE=CE=x米，
在Rt△ABE中，∠B=30°，AE=x，
∴tanB=
，即：tan30°=
，∴BE=
x，∵BE﹣CE=BC，BC=20米，
∴
x﹣x=20，解得：x=10
+10，∴AD=AE+DE=10
+10+1.6≈28.9（米）．答：这棵汉柏树的高度约为28.9米．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗