你能求出(a-1)(a^99+a^98+a^97+…+a^2+a+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以思考一下,先从简单
你能求出(a-1)(a^99+a^98+a^97+…+a^2+a+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以思考一下,先从简单的入手,分别计算下列各式的值:
(a-1)(a+1)=__________;
(a-1)(a^2+a+1)=______________;
(a-1)(a^3+a^2+a+1)=___________;
……
由此我们可以得到:(a-1)(a^99+a^98+a^97+…+a^2+a+1)=_________________.
(2)请你模仿上式编写一道类似的多项式乘法的题,并写出结果;
(3)利用(1)的结论,完成下面的计算:
①2^199+2^198+2^197+…+2^2+2+1
②(-2)^49+(-2)^48+(-2)^47+…+(-2)^2+(-2)+1