已知三角形OAB,点C是以A为中心的B的对称点,D是将向量OB分成2：1的一个内分点,DC和OA交于点E,设向量OA=向

已知三角形OAB,点C是以A为中心的B的对称点,D是将向量OB分成2：1的一个内分点,DC和OA交于点E,设向量OA=向量a,向量OB=向量b
（1）用向量a和向量b表示向量OC和向量DC
(2) 若向量OE=λ向量OA,求实数λ的值

wlf0157 1年前已收到1个回答举报

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（1）OC=OA+AC=a+a-b=2a-b DC=DB+BC=1/3b+2a-2b=2a-5/3b
(2)OE=λa 设EC=xDC=x·2a-x·5/3b
OC=OE+EC=λa+x·2a-x·5/3b=2a-b
(λ+2x-2)a+(-5/3x+1)b=0
λ+2x-2=0 -5/3x+1=0 λ=4/5
这是我的想法,希望对你有所帮助

1年前

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