设f(x)=log2(2^X-1)的反函数为f^-1(x),则方程f(2x)=f^-1(x)的解为

328000 1年前 已收到1个回答 举报

雪菡000 幼苗

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y=log2(2^x-1)
2^x-1=2^y
2^x=2^y+1
所以f-1(x)=log2(2^x+1)
所以log2(2^2x-1)=log2(2^x+1)
2^2x-1=2^x+1
令a=2^x
则a²-1=a+1
a²-a-2=0
a=2^x>0
所以a=2
2^x=2
x=1

1年前

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