如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2

如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2.求证：三角形DEF相似于三角形ABC

健康快乐幸福 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

由 G 是△ABC 的重心,DF 过点 G,且DF‖AB,可得CD/CB=2/3 .
∴ DF＝2/3AB .
由 DE‖AC,CD/CB=2/3 ,得 DE＝ 1/3AC.
∵ AC＝根号2AB,
∴ AC/AB=根号2,DF/DE=2/3AB÷1/3AC=2AB÷根号2AB=根号2.
得 DF/DE=AC/AB 即 DF/AC=DE/AB .
又∠EDF＝∠A,∴△DEF∽△ABC.

1年前

可能相似的问题

初二数学作业本2第8页第六题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂

1年前1个回答
已知:如图,在三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,点E在AD的延长线上,连结BE,且DF=DE

1年前4个回答
如图在三角形abc中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明:BE+CF>EF

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,DF 过EC的中点G与BC的延长线交于F,

1年前1个回答
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB＝90° D为AB中点,DE⊥DF,如果,CA

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E,F,BE=CF求证AD是三角形AB<

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,AB垂直DE,BC垂直EF,AC垂直DF,三角形DEF也是等边三角形吗

1年前1个回答
如图所示,在三角形ABC中,∠B=∠C,ED垂直于BC于F,DF垂直于AC于F,∠AED=148°,求∠EDF的度数

1年前1个回答
如图,已知三角形ABC中,AD平分三角形BAC,DE垂直AB于E,DF丄AC于F,BF=CD,求证角B=角C

1年前1个回答
如图:△ABC中,AB=AC,DE∥BC.F在CE上,DF,BE交于G,且角EDF=角ABE,我已经吧三角形DEF∽三角

1年前1个回答
如图在三角形abc中d是bc的中点de垂直于df,是说明be+df>ef

1年前1个回答
好难啊,路过也不要错过苦.如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE垂直于AD,DF垂直于AC,垂足分别交于AB,

1年前1个回答
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,DF垂直于AB于D,E是AC上一点,DE平行于AB,若DF=4厘米

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,DE垂直DF,DE交AB于点E,DF交AC于点E,连接EF.

1年前1个回答
如图,在Rt三角形ABC中,AC=BC.以A为圆心作弧DF,交AB于点D,交AC的延长线于点F,交BC于点E

1年前11个回答
如图,在三角形abc中,d为bc的中点,de垂直ab,df垂直ac,点e,f为垂足,de等于df.求

1年前1个回答
如图所式,在三角形ABC中∠C=90°,AD平分∠BAC,ED垂直BC,DF平行AB,试说明：AD与EF互相垂直

1年前1个回答
如图所示,在三角形ABC中,已知AB=AC,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC 求证:DE=DF

1年前1个回答
已知:如图,三角形ABC中,F为BC中点,∠ADC=90°,EF＝DF 求证:BE平行CD(提示:

1年前1个回答
如图,三角形ABC中D为边BC上任意一点.DE,DF分别是三角形ADB和三角形ADC的角平分线,连接 EF.试判断三角形

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答