初一数学一元一次方程的应用——行程问题

1.甲、乙两地相距416千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,汽车开出半小时后,一两摩托车从乙地开往甲地,速度是汽车的1.5倍,问摩托车开出几小时后,才能与汽车相遇?
设摩托车开出n小时后,才能与汽车相遇.根据题意得方程：
（32+32×1.5）×n=416－32×0.5
解得：n=5
答：略.
2.A,B两地相距15千米,甲每小时行5千米,甲、乙两队分别从A,B同时出发背向而行,几小时后,两人相距60千米?
缺少已知条件.
3.已知甲、乙两地相距120千米,乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A地出发2小时后,乙从B地出发,与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲乙的速度?
设甲的速度为n千米,根据题意得方程：
(120－2n)÷10=n+n+1
解得：n=5
乙的速度：5+1=6（千米）
答：略.
4.甲骑自行车从A地出发,以每小时12千米的速度驶向B地,经过15分钟后,乙骑自行车从B地出发,以每小时14千米的速度驶向A地,两人相遇时,乙已经超过中点1.5千米,求A、B两地的距离.
15分钟=0.25小时
甲走了：12×0.25=3（千米）
相遇时,乙比甲多走了：3+1.5×2=6（千米）
相遇用时：6÷（14－12）=3（小时）
设A、B两地的距离是n千米,根据题意得方程：
n－3=(14+12)×3
解得：n=81(千米）
答：略.
5.A、B两地相距20千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时后两人在途中相遇,相遇后甲立刻返回A地,乙仍向A地前进,待甲回到A地时,乙离开A地还有2千米,求两人的速度各是多少?
设乙的速度为n千米,根据题意得方程：n×(2+2)=20－2
解得：n=4.5(千米）
甲的速度：20÷2－4.5=5.5（千米）
答：略.

1.题答案是：5小时
2.题答案是：乙队速度不知，假设 x小时，公式很简单：5x+乙队速度x=45。
3.题答案是：甲速度为5，乙速度为6；
4.题答案是：60千米；
5.题答案是：甲速度5.5千米/小时；乙速度4.5千米/小时；

一：5小时

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