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老爷111
设有两组数 a1 , a2 ,…… an; b1 , b2 ,…… bn 满足 a1 ≤ a2 ≤……≤ an, b1 ≤ b2 ≤……≤ bn ,其中c1,c2,……,cn是b1,b2,……,bn的任一排列,则有 a1* bn + a2 *b{n-1}+ ... + an *b1 ≤ a1 *c1} + a2* c2} +……+ an *cn} ≤ a1 *b1 + a2 *b2 + ……+an* bn. 当且仅当 a1 = a2 = ... = an 或 b1 = b2 = ... = bn 时等号成立,即反序和等于顺序和。 你的理解显然是认为a1 , a2 ,…… an; b1 , b2 ,…… bn 必须是不同的两列数,但实际上由于题目要证明的并不是严格的大于,所以可以允许这两列数是完全相同的两列。 c>b>a c^2>b^2>a^2 这两列数虽然是等价的不等式(在题设条件下)但你仍可以把a,b,c看成a1 , a2 ,…… an; a^2,b^2,c^2 看成 b1, b2 ,……, bn。就可以了。也就是我所说的解法。