几何证明题：角平分线在△ABC中,AB不等于AC,D、E在BC上,DE=EC,过D作DF平行于BA交AE于点F,DF=A

几何证明题：角平分线
在△ABC中,AB不等于AC,D、E在BC上,DE=EC,过D作DF平行于BA交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分角BAC
自得其乐10 1年前 已收到2个回答 举报
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玩转等和平 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

我证明一：
证：
作CG//AB 交AE延长线与G
因为 DF//AB
所以 DF/AB=DE/BE
因为 DE=EC, DF=AC
所以 AC/AB=EC/BE
因为 CG//AB
所以 EC/BE=CG/AB 角AGC=角BAG
所以 AC=CG
所以 角GAC=角AGC
所以 角GAC=角BAG
所以 AE平分角BAC
OK

1年前

4

觉元 幼苗

共回答了14个问题 举报

证：
作CG//AB 交AE延长线与G
因为 DF//AB
所以 DF/AB=DE/BE
因为 DE=EC, DF=AC
所以 AC/AB=EC/BE
因为 CG//AB
所以 EC/BE=CG/AB 角AGC=角BAG
所以 AC=CG
所以 角GAC=角AGC
所以 角GAC=角BAG
所以 AE平分角BAC

1年前

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