1.菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OA:OB=1:2,且菱形的周长为20,则这个菱形的面积为______.

1.菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OA:OB=1:2,且菱形的周长为20,则这个菱形的面积为______.
2.矩形abcd中,对角线AC、BD相交于O,AB=OA=2cm,则角AOD=____.
3.已知平行四边形ABCD对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积.
pb0666 1年前 已收到1个回答 举报
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lisohu55 幼苗

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（1）设OA=a,OB=2a,
∵△OAB为直角三角形,
∴OA²+OB²=AB²,即a²+4a²=5²=25
则a²=5
菱形面积=1/2AC*BD=1/2*2a*4a=4a²=20
(2)∵AB=OA=2,∴AB=B0=AO=2,即△ABO为正△
∴角A0B=60°
∴角AOD=180°-60°=120°
(3)∵△AOB是等边三角形,ABCD为平行四边形,
∴△AOB≌△BOC≌△COD≌△COD
即平行四边形ABCD面积=4△AOB面积=4*1/2*4*+2√3=16√3

1年前

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