在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H,分别是OA2,OB,OC,OD,的中点,求证四边形EFG

证明：
∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD,OA=OC,OB=OD（菱形对角线互相垂直平分）
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点
即OE=1/2OA,OF=1/2OB,OG=1/2OC,OH=1/2OD
∴OE=OG,OF=OH
∴四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
又∵AC⊥BD,即EG⊥FH
∴四边形EFGH是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）

【还可以用中位线证明：EF=1/2AB,FG=1/2BC,HG=1/2CD,EH=1/2AD.】