如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合）
如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合）
在AC上取一点E,使∠ADE=45°
（1）求证：∠BAD=∠EDC
（2）当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
在AC上取一点E,使∠ADE=45°
（1）求证：∠BAD=∠EDC
（2）当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
赞 lininglucky 幼苗
共回答了28个问题采纳率：92.9% 举报
因为等腰△ABC中,∠BAC=90°,所以∠ABC=∠ACB=45°;
∠BDA+∠ADE+∠EDC=180°,
因为∠ADE=45,所以∠BDA+∠EDC=135°;
在△DEC中,∠DEC+∠ECD+∠CDE=180°,因为∠DCE=∠DCA=45°;
所以∠CDE+∠DEC=135°;
又因为：∠CDE+∠DEC=135°,∠BDA+∠EDC=135°；
所以∠DEC=∠ADB
在△ABD和△DEC中,
∠DEC=∠ADB,
∠ABC=∠ACB=45°
所以：∠BAD=∠EDC
∠BDA+∠ADE+∠EDC=180°,
因为∠ADE=45,所以∠BDA+∠EDC=135°;
在△DEC中,∠DEC+∠ECD+∠CDE=180°,因为∠DCE=∠DCA=45°;
所以∠CDE+∠DEC=135°;
又因为：∠CDE+∠DEC=135°,∠BDA+∠EDC=135°；
所以∠DEC=∠ADB
在△ABD和△DEC中,
∠DEC=∠ADB,
∠ABC=∠ACB=45°
所以：∠BAD=∠EDC
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗