定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+[1

∵定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），
∴函数f（x）为奇函数
又∵f（x-2）=f（x+2）
∴函数f（x）为周期为4是周期函数
又∵log₂32＞log₂20＞log₂16
∴4＜log₂20＜5
∴f（log₂20）=f（log₂20-4）=f（log₂[5/4]）=-f（-log₂[5/4]）=-f（log₂[4/5]）
又∵x∈（-1，0）时，f（x）=2^x+[1/5]，
∴f（log₂[4/5]）=1
故f（log₂20）=-1
故选C

点评：
本题考点： 函数的周期性；奇偶函数图象的对称性．

考点点评： 本题考查的知识点是函数的周期性和奇偶函数图象的对称性，其中根据已知中f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）判断函数的奇偶性，并求出函数的周期是解答的关键．