定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4).当x≥2时,f(x)单调递增,如果x 1 +x 2 >4,且(x

定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4).当x≥2时,f(x)单调递增,如果x 1 +x 2 >4,且(x 1 -2)(x 2 -2)<0,则f(x 1 )+f(x 2 )的值为(  )
A.恒大于0 B.恒小于0 C.可能为0 D.可正可负
各种ss 1年前 已收到1个回答 举报

minger0808 花朵

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因为(x 1 -2)(x 2 -2)<0,所以不妨设x 1 <2,x 2 >2.
因为x 1 +x 2 >4,所以x 2 >4-x 1 >2,
因为当x>2时,f(x)单调递增,所以f(x 2 )>f(4-x 1 ).
因为f(-x)=-f(x+4),所以f(x)=-f(-x+4).
所以f(x 2 )>-f(x 1 ).
所以f(x 1 )+f(x 2 )>0.
故选A.

1年前

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