试验证y=4+arctanx与y=arcsin根号下1+x的平方分之x是同一个函数的原函数

可人尔 1年前 已收到1个回答 举报

蝶露草 春芽

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

∵(4+arctanx)′=1/(1+x^2);
又{arcsin[x/√(1+x^2)]}′
=[x/√(1+x^2)]′/√[1-x^2/(1+x^2)]
={[√(1+x^2)-x^2/√(1+x^2)]/(1+x^2)}√(1+x^2)
=[(1+x^2)-x^2]/(1+x^2)
=1/(1+x^2).
∴y=4+arctanx和y=arcsin[x/√(1+x^2)是y=1/(1+x^2)的原函数.

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com