如图,A,O,B在一条直线上,OE平分∠COB,OD⊥OE于O,试说明OD平分∠AOC.

风景依稀 1年前 已收到2个回答 举报

yangmeixin 春芽

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解题思路:证明∠4和∠1互余,∠2和∠3互余,再由等角的余角相等,可得出结论.

∵∠1+∠4=180°-∠DOE=90°,
又∵OD⊥OE,
∴∠2+∠3=90゜,
∵OE平分∠COB,即∠1=∠2,
∴∠3=∠4(等角的余角相等).
∴OD平分∠AOC.

点评:
本题考点: 角平分线的定义.

考点点评: 本题考查了余角的知识,解答本题的关键是掌握:等角的余角相等.

1年前

1

曾阳光 幼苗

共回答了3个问题 举报

应为OD⊥OE,所以∠DOE=∠2+∠3=90°,所以∠1+∠4=90°,
比较这两个式子
∠2+∠3=90°
∠1+∠4=90°
其中∠1=∠2,所以∠3=∠4,所以OD平分∠AOC

1年前

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