如图，A，O，B在一条直线上，OE平分∠COB，OD⊥OE于O，试说明OD平分∠AOC．

王葱 1年前 已收到2个回答 举报
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e78965 幼苗

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解题思路：证明∠4和∠1互余，∠2和∠3互余，再由等角的余角相等，可得出结论．

∵∠1+∠4=180°-∠DOE=90°，
又∵OD⊥OE，
∴∠2+∠3=90゜，
∵OE平分∠COB，即∠1=∠2，
∴∠3=∠4（等角的余角相等）．
∴OD平分∠AOC．

点评：
本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握：等角的余角相等．

1年前

7

xiaolanhua029 幼苗

共回答了4个问题 举报

∵OE平分∠COB
∴∠BOE=∠COE......(∠BOE=∠1,∠2=∠COE） ∠COD=∠3
∵OD⊥OE
∴∠2+∠3=90°
∴∠1+∠AOD=90°
∵∠1=∠2
∴∠AOD=∠3
∴OD平分∠AOC

1年前

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