如图，A，O，B在一条直线上，OE平分∠COB，OD⊥OE于O，试说明OD平分∠AOC．

易桓 1年前 已收到11个回答 举报
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volu 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

解题思路：证明∠4和∠1互余，∠2和∠3互余，再由等角的余角相等，可得出结论．

∵∠1+∠4=180°-∠DOE=90°，
又∵OD⊥OE，
∴∠2+∠3=90゜，
∵OE平分∠COB，即∠1=∠2，
∴∠3=∠4（等角的余角相等）．
∴OD平分∠AOC．

点评：
本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握：等角的余角相等．

1年前

7

mop花 幼苗

共回答了9个问题 举报

1、OD⊥OE说明∠DOC+∠COE=90`，同时有∠AOD+∠BOE=90`
2、因为OE平分∠COB，所以∠COE=∠BOE
3、所以∠DOC=∠AOD。
4、所以OD平分∠AOC

1年前

2

yyr15 幼苗

共回答了2个问题 举报

∵∠AOB=180°
因为点A.O.E在同一直线上，所以∠AOB=180度
OD⊥OE
∠DOE=90°
∠DOC+∠COE=90°
∠AOD+∠EOB=90°
OE平分∠COB
∴∠COE=∠EOB
∠DOC=∠AOD
OD平分∠AOC

1年前

2

粉丝包 幼苗

共回答了5个问题 举报

如图

1年前

2

视频1 幼苗

共回答了1个问题 举报

˙·˙ㄥDOE＝90° ·˙·ㄥAOD＋ㄥEOB＝90°˙·˙ㄥDOC＋ㄥCOE ˙·˙ㄥEOB＝ㄥCOE ·˙·ㄥAOD＝ㄥDOC ·˙·ODㄥ平分AOC

1年前

2

qazmko 幼苗

共回答了16个问题 举报

题目要求：∠AOD=∠DOC
∠AOB=180
∠DOE=90
∠DOC+∠EOC=90
∠DOC+∠EOB=90
∠EOB+∠AOD=90
所以∠AOD=∠DOC

1年前

1

laolang0482 幼苗

共回答了2个问题 举报

∵点A、O、B在同一条直线上
∴∠AOB=180°
由图可知,∠AOC+∠COB=∠AOB=180°
∵OE平分∠COB
∴∠COE=二分之一∠COB
∵OD⊥OE
∴∠DOE=90°=二分之一∠AOB
又∵∠COE=二分之一∠COB
∴∠COD=二分之一∠AOC
即OD平分∠AOC

1年前

1

穿肠ff2007 幼苗

共回答了2个问题 举报

∵∠AOB=180°，OD⊥OE ∠DOE=90°
∴ ∠AOD+∠EOB=90° ---------------------①
∵OE平分∠COB
∴∠COE=∠EOB ------------------------②
由 ①可得 ∠AOD+∠COE=90°
又∵∠DOE=90°=∠DOC+∠EOC
∴∠DOC=∠AOD
即 OD平分∠AOC

1年前

1

cailiying9 幼苗

共回答了55个问题 举报

∠AOB=180°
OD⊥OE ∠DOE=90° ∠DOC+∠COE=90°
∠AOD+∠EOB=90°
OE平分∠COB
∠COE=∠EOB
∠DOC=∠AOD
OD平分∠AOC

1年前

0

前沿小店 幼苗

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因为点A.O.E在同一直线上，所以∠AOB=180度
因为∠DOE=90度,∠COE=∠BOE
所以∠AOD+∠COD=90度，∠AOD=∠COD

1年前

0

清风雨荷 幼苗

共回答了33个问题 举报

证明：

如图标上∠1.2.3.4

2+4=90°

3+1=90°【这是180°-2-4的】

因为1=2

所以3+2=90°

由3+2=90°、2+4=90°可知3=4

所以OD平分∠AOC

1年前

0
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