如图,将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°,至正方形AB′C′D′,则旋转前后正方形重叠部分的面积是_

如图,将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°,至正方形AB′C′D′,则旋转前后正方形重叠部分的面积是______.
223929 1年前 已收到1个回答 举报

beyondfsp 春芽

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设CD,B′C′相交于点M,DM=x,则∠MAD=30° AM=2x,
∵x 2 +1=4x 2
∴x=

3
3 ,
∴重叠部分的面积S ADMB′ =

3
3 ×1=

3
3 .

1年前

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