已知cosα=4/5,α∈(3π,2π),求tanα

小明pk2008 1年前 已收到1个回答 举报
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王孙无忌 幼苗

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cos^2α+sin^2α=1
两边同时除以cos^2α
原式变为1+tan^2α=1/cos^2α=25/16
所以tan^2α=9/16
α∈(2π,3π),cosα=4/5大于0
所以α在第一象限
所以tanα=3/4

1年前 追问

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小明pk2008 举报

能再帮我写些题目么T^T

举报 王孙无忌

这样的题目么？可以来一题

小明pk2008 举报

若sinθ+cosθ=k，且sin³θ+cos³θ＜0，求k的取值范围

举报 王孙无忌

sin^3+cos^3=(sin+cos)(sin^2-sincos+cos^2)sin+cos=k,两边平方，得到sin^2+2sincos+cos^2=k^2于是sincos=(k^2-1)/2所以k*(1-(k^2-1)/2)<0整理得到(3-k^2)*k<0因为sincos<=(sin^2+cos^2)/2=1/2所以k^2=(sina+cosa)^2=1+2sincos<=1+1=2所以3-k^2>0，k<0k的取值范围是-√2≤k<0

举报 王孙无忌

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