如图,△ABC是⊙o的一个内接三角形,点C是劣弧AB上一点,(点C不与点A,B重合)设＜OAB=α,＜C=β(1)当＜α

如图,△ABC是⊙o的一个内接三角形,点C是劣弧AB上一点,(点C不与点A,B重合)设＜OAB=α,＜C=β(1)当＜α=35°时,求＜β的度数,(2)猜想α与β之间的关系,并给予证明!帮下忙啊,
my34589ww0 1年前 已收到1个回答 举报
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皮皮小奎 幼苗

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（1）在优弧AB上取一点D,连结DA、DB,如图,
∵∠α=35°,
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-2×35°=110°,
∴∠D=1/2,∠AOB=55°,
∴∠ACB=180°-∠D=125°,
即β的度数为125°；
（2）∠ACB=90°+1/2α．理由如下：
∵∠AOB=180°-∠α,
∴∠D=1/2
∠AOB=1/2（180°-∠α）=90°-1/2α,
∴∠ACB=180°-∠D=180°-（90°-1/2α）=90°+1/2α．

1年前 追问

3

my34589ww0 举报

第二问看不太懂

举报 皮皮小奎

根据三角形内角和定理得∠AOB=180°-∠α，根据圆周角定理得∠D=1/2∠AOB=90°-1/2α，然后根据圆内接四边形的性质得∠ACB=180°-∠D=180°-（90°-1/2α）=90°+1/2α．
望采纳！

my34589ww0 举报

应该是2＜α么？
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你能帮帮他们吗

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