如图,RT△ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,切BC于F,BO的延长线交AC于点E

如图,RT△ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,切BC于F,BO的延长线交AC于点E
求证BO*BC=BD*BE

琉璃香榭主人 1年前已收到2个回答举报

ikonicky 幼苗

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证明：
连接OD,则OD⊥AB
∴∠BDO=∠C
∵O是△ABC内切圆的圆心
∴∠CBE=∠OBD
∴△BCE∽△BDO
∴BE/BO=BC/BD
∴BO*BC=BD*BE

1年前

送73个香吻幼苗

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显然BD=BF，OF⊥BC，三角形BOF相似于三角形BEC，即BO/BE=BF/BC，即BO×BC=BF×BE=BD×BE。第2小题还没写完吧？我只给你说一下方法，然后你

1年前

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已知Rt△ABC的内切圆圆O与斜边AB切于D,与两直角边分别切于E、S,DE与AC的延长线交于F,求证BD=CF

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如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧 DE （不包括端点D,E）上

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如图,已知：Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线.求证：CD=1/2AB.

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已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB的中点,AE=AD,ED‖AC.求证：ED=AC.

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（2008•娄底）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，

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如图,在RT△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高,已知CD=2,BD=2根号3,解RT△ABC

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在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则1h21＝1CA2+1CB2；类比此性质，如图，在四面体P-ABC

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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