如图,RtΔABC中,E、F是斜边AB的三等分点,已知CE=sinα,CF=cosα(α为锐角),则边AB的长是多少?

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馬賽克 1年前 已收到1个回答 举报
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孟燕 幼苗

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过E、F作EG||BC,FH||BC,交AC于G、H
因为：E、F是斜边AB的三等分点
所以有：AG=GH=HC,AE=EF=FB；2EG=HF
因为：CE=sinα,CF=cosα
所以：CE^2+CF^2=1
即：(EG^2+GC^2)+(HF^2+HC^2）=1
GC=2AG
(EG^2+4AG^2)+(4EG^2+AG^2)=1
5(EG^2+AG^2)=1
5*AE^2=1
AE=√5/5
AB=3AE=（3√5）/5

1年前

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