初二几何勾股定理题如图,点P,Q为RT三角形ABC斜边AB的三等分点,（1）若CP⊥AB,CP=2 求斜边AB的长 ,2

初二几何勾股定理题
如图,点P,Q为RT三角形ABC斜边AB的三等分点,（1）若CP⊥AB,CP=2 求斜边AB的长 ,2、若CP=CQ=2.求斜边AB的长(仅可使用勾股定理答题）
水0 1年前 已收到1个回答 举报
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爱n123 幼苗

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我们设AP=PQ=BQ=X,由题意我们可知,三角形APC,BPC,ACB是直角三角形.那么由勾股定理,我们可以得到：AP^2+PC^2=AC^2,BP^2+CP^2=BC^2,AC^2+BC^2=AB^2,由这三个式子我们可以知道,(AP^2+PC^2)+(BP^2+CP^2)=AB^2,那么（X^2+2^2)+((2X)^2+2^2)=(3X)^2那么X等于根号2,而斜边AB的长为3X=3根号2.

1年前

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