半径为R的半球.一正方体的四个顶点在半球的底面上,四个顶点在半球的球面上,则该正方形的表面积是多少

半径为R的半球.一正方体的四个顶点在半球的底面上,四个顶点在半球的球面上,则该正方形的表面积是多少
rt 答案是4R^2
liaogong 1年前 已收到2个回答 举报
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透骨风之刃 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

正方体底面在半球底面上,O是圆心点,0B是半径
设正方体边长为a
AC=a/2
OA=2^0.5×a/2
OB=6^0.5×a/2=R
a=6^0.5×R/3
正方体表面积=6a^2=6×2R^2/3=4R^2

1年前

10

天使疼我 幼苗

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设正方体棱长l
有几何关系知 2*(0.5l)*(0.5l)+(0.5l)*(0.5l)=R*R
得 0.75l*l=R*R
表面积 就可求得 8R*R

1年前

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