将1~8这八个数放在正方体的八个顶点上,使任一面上四个数中任意三数之和不小于10.求各面上四数之和中的最小值.

纳比2005 1年前 已收到1个回答 举报

杳-杳 幼苗

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解题思路:分两种情况讨论:情形1:这个面上出现数1.根据题意推出a+b,b+c,c+a这三个数至少要不小于9,1O,11;情形2:这个面上不出现数1.根据题意推出不能同时出现2,3,4,于是所有数字为2,3,5,6,据此即可计算.

情形1:这个面上出现数1.设其余三个数为a,b,c,因为a+b,b+c,c+a互不相同,且依题设加1之和不小于1O,这样a+b,b+c,c+a这三个数至少要不小于9,1O,11.故(a+b)+(b+c)+(c+a)≥9+1O+11,即a+b+c≥15,加上...

点评:
本题考点: 立体图形.

考点点评: 本题考查了立体图形,要理解题意并充分利用题目条件进行逻辑推理才可解答.

1年前

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