若函数f（x）=[1/3]x3+[1/2]f′（1）x2-f′（2）x+3，则f（x）在点（0，f（0））处切线的倾斜角

若函数f（x）=[1/3]x3+[1/2]f′（1）x2-f′（2）x+3，则f（x）在点（0，f（0））处切线的倾斜角为（　　）
A. [π/4]
B. [π/3]
C. [2π/3]
D. [3/4]π
阮公终日哭 1年前 已收到2个回答 举报
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jiejieyes 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：由导函数的几何意义可知函数图象在点（0，f（0））处的切线的斜率值即为其点的导函数值，再根据k=tanα，结合正切函数的图象求出倾斜角α的值．

解析：由题意得：f′（x）=x2+f′（1）x-f′（2），
令x=0，得f′（0）=-f′（2），
令x=1，得f′（1）=1+f′（1）-f′（2），
∴f′（2）=1，∴f′（0）=-1，
即f（x）在点（0，f（0））处切线的斜率为-1，
∴倾斜角为[3/4]π．
故选D．

点评：
本题考点： 导数的几何意义．

考点点评： 本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象、直线的倾斜角等基础知识，属于基础题．

1年前

2

十三不哭 幼苗

共回答了17个问题 举报

f'(x)=x^2+f'(1)x-f'(2),令x=0,得f'(0)= - f'(2)
令x=2,得f'(2)=4+2f'(1)-f'(2),即f'(2)=2+f'(1)
令x=1,得f'(1)=1+f'(1)-f'(2)=1+f'(1)-(2+f'(1)),即f'(1)=-1
则f'(2)=1,f'(0)= -1

1年前

2
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