已知等腰Rt△ABC,AC=BC=2,D为射线CB上一动点,经过点A的圆O与BC相切于点D,交直线AC

想想!
一：如图①,当点O在斜边AB上时,求⊙O的半径.
连结OD,则OD=DB=R,则OB=√2R,AO=R,∴√2R+R=2√2,R=4-2√2
二：如图②,点D在线段BC上运动,当四边形AODE为菱形时,求CD的长.
当四边形AODE为菱形时,易知：AE=ED=R,CE=2-R,而∠CDE=30°,CE=R/2,∴2-R=R/2,R=4/3
三：当D在线段CB的延长线上时,使四边形AEOD为菱形时,CD的值为__2√3___
连结AD,易知：∠ADC=30°,Rt△ACD中,AC=2,CD=2√3