已知等腰直角三角形ABC,AC=BC,∠C=90°,D为AC中点,E是AB上的点,且∠EDA=∠BDC,求证BD=EC+

已知等腰直角三角形ABC,AC=BC,∠C=90°,D为AC中点,E是AB上的点,且∠EDA=∠BDC,求证BD=EC+DE
77702050 1年前 已收到1个回答 举报

非常重视 幼苗

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过A点作AC的垂线AF交DE 延长线于点F,
因为,∠C=90°=∠FAD,∠EDA=∠BDC,CD=AD所以三角形BDC全等于三角形FDA
则有BD=FD=ED+EF ;BC=AF=AC,
又,∠EAC=,∠EAF=45°,EA=EA
可证三角形AEC全等于三角形AEF
从面临是到EC=FE.故有BD=FD=DE+FE=DE+EC

1年前

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