在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2

在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2根号3,BC=6
,求证BD⊥平面PAC

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如图2直角梯形ABCD,AD//BC,角ABC=90°∠BAD=90°AD=2,AB=2√3, BC=6在平面直角坐标系中lAC的斜率为：-√3/3lBD的斜率为：√3kAC*kBD=-1AC⊥BDPA⊥平面ABCD,BD属于平面PACPA⊥BDPA交AC于点A,PA,AC属于平面PACBD⊥平面PAC

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