函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)是偶函数,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,则F(9)=?

15001253 1年前 已收到3个回答 举报
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眉开眼笑 幼苗

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f(x-1)是奇函数
f(-x-1)=-f(x-1)
f(x)是偶函数
f(-x)=f(x)
f(9)=f(-9)=f(-8-1)
=-f(8-1)
=-f(7)
=-f(-7)
=-f(-6-1)
=f(6-1)
=f(5)
=f(-5)
=f(-4-1)
=-f(4-1)
=-f(3)
=-f(-3)
=-f(-2-1)
=f(2-1)
=f(1)
=9

1年前

7

21ll11l1 幼苗

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这种题 可以用图像解 适合题意的大都为 正弦或余弦图
这题为余弦 答案为9

1年前

2

人比黄化瘦 幼苗

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F(9)=-F(-7)=-F(7)=F(-5)=F(5)=-F(-3)=-F(3)=F(1)=9

1年前

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